Riesenauswahl an Markenqualität. Einsetzungsverfahren. 2010 Thomas Unkelbach Bereich Thema Schwierigkeit Algebra Lineare Gleichungssysteme - Anwendungsaufgaben ** x: Die Menge, die das erste Rohr pro Minute liefert, in l y: Die Menge, die das zweite Rohr pro Minute liefert, in l Gleichungen: 24x … 3 Gleichungen mit 3 Variablen Dasselbe machen wir nun noch mit der dritten Gleichung, die übriggeblieben ist und erhalten so ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit je … Im Folgenden werden lineare Gleichungssysteme mit genau zwei Gleichungen und zwei Variablen betrachtet. %PDF-1.3 Kostenlose Übungsaufgaben und Übungsblätter zum Thema Gleichungssysteme lösen. 0000009173 00000 n Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen hat die allgemeine Form ⋅ + ⋅ = mit , , ∈ ℝ. Ein lineares Gleichungssystem (kurz: LGS) besteht aus der Verknüpfung von mindestens zwei Gleichungen mit zwei Variablen. 0000001207 00000 n �e�-�������h�L�XI�������C�6t��?� p�����&8A�O�ҭ�i��3�Ƣ���F�9�z���"η�EϠˠ}f̓���O�1���,�70�Q9 ��M;�+t}�Կ�h��q$�5`���-z�Vn�o��� ,�a����b�k���2 0000073918 00000 n 0000008993 00000 n Löse die folgenden Gleichungssysteme mit drei Variablen: Aufgabe 1: Aufgabe 2: Lösung: Lösung: Lösung: Lösung: Lösung: Lösung: zurück zur Aufgabenübersicht. Hier geht's zur Lösung dieser Klassenarbeit... Mathebuch: Thema: Lineare Gleichungssysteme - Zusammenfassung zum Merken! Ergänzen Sie die angegebenen Gleichungssysteme so, dass sie (i) unendlich viele Lineare Gleichungen Aufgaben Textaufgaben lösen Author: Jörg Christmann Mathefritz Verlag Subject: Lineare Gleichungen Textaufgaben Übungen Aufgaben lösen Gleichungssysteme 2 Variablen 3 Gleichungen mit Unbekannten Übungsblätter Matheaufgaben Created Date: 20130507155645Z Additionsverfahren (3 Gleichungen und 3 Variablen, pdf) Übungsaufgaben -1- , Lösung Übungsaufgaben -2-: Lineare Gleichungssysteme mit 2/3 Gleichungen 2/3 Unbekannten , Lösung Anwendungsaufgaben -3- , Lösung Übungsaufgaben -4- , Lösung Übungsaufgaben -5- … 0000001764 00000 n Es entsteht eine Gleichung mit einer Wir verrechnen zunächst zwei Gleichungen, mit je drei Variablen, zu einer Gleichung mit zwei Variablen. 41/615) Bitte die Arbeiten deutlich mit „Höhere Mathematik I.1, Auf gabenkomplex 4“ kennzeichnen und die Übungsgruppe angeben, in der die Rückgabe erfolgen soll! Geometrisch anschauliche und anwendungsbezogene Darstellung mit zahlreichen praxisnahen Anwendungen sowie Übungen mit Lösungen. Hier erfährst du, wie du Gleichungssysteme mit drei Variablen systematisch in Dreiecksgestalt bringst, um sie zu lösen. Input 3 mit Powerpoint: Musterlösungen 3+4 Input 4 mit Powerpoint: Musterlösungen 5+6 Input 5 mit Powerpoint: Musterlösungen 7+8 Übungen auf pdf-File: Aufgabenblatt 4. Gleichsetzungsverfahren. :�u�$����>6�u?3C�{� A������χL�I{��m�ͱ9���U�Oߎ�����"��g��t��(�v�z��-�O5H��X5J�twj�vz]�IQ�#�%��Ң�S�� 0000003818 00000 n Wie hat er gewechselt? Das Einsetzverfahren Das Einsetzverfahren entspricht dem Verfahren, das im Einführungskapitel beschrieben wurde: Man löst eine Gleichung nach einer Variablen auf und setzt diese in die andere Gleichung ein. und III. lineare Gleichungssysteme Aufgaben PDF: Arbeitsblatt zum ausdrucken Klasse 8 lineare Gleichungssysteme als PDF Übungsblatt ausdrucken Aufgabenkomplex 4: Lineare Gleichungssysteme Letzter Abgabetermin: 08. 0000067007 00000 n Wir bezeichnen mit x die Länge, mit y die Breite des Rechteckes. 0000006854 00000 n 0000008141 00000 n Sie sind hier zu finden: Die Angaben lassen sich in … Gleichungssysteme lösen; Textaufgaben mit Gleichungssystemen lösen: Lösung: Lösung vorhanden: Schule: Gymnasium: Download: als PDF-Datei (937 kb) als Word-Datei (990 kb) Klassenarbeit: Lösung: vorhanden! Videos & Übungen für alle Fächer & Klassenstufen. Klasse], Lineare Gleichungen; Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen. Der Einfachheit halber beschränken wir uns im Folgenden auf lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. 0000008788 00000 n Gleichungssysteme lösen. 3 0 9 b − −5 −7 −16 1 0 0 2 0 0 x2=0 ( )9 b− ⋅x1+0=0 Eindeutig lösbar, falls 9 b− ≠0 (1) Fall: b 9≠ => x1=0 in I: x3=2 xb ( )llösenAb,r vereinfachen 0 0 2 := → (2) Fall: b 9= => x1 beliebig in I: 3 =2 3x− 1 x λλλλ 0 2 3− λλλλ mit λ € R Lösungen: Lösen Sie die linearen Gleich 2 Gleichungen) bzw. 0000006194 00000 n Variablen links und die Zahl und die andere Variable rechts vom Gleichheitszeichen stehen. Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme bestehen aus zwei Gleichungen mit jeweils den gleichen beiden Variablen (x,y). Wie löst man lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen? Klasse 2. Gleichung 1: 3x + 6y -3z = 6 Gleichung 2: -x + y + 2z = 9 Gleichung 3: 4x + 6y – 6z = -2 Englische Übungen zu Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 1. H���M��0���s��2�W����*zN{����)YH����=�Љ��%T+UH`<3���g�����)�R��OZy���,�QKi�l���nѲ yH��\�%���W��{���6�a�+a0�m��x��^l^C ����24�T-tis���p�m���@��wt��m��C�Cx��6�פ�"C�7U�&l�ncdv{��k����>��Y,r� Funktionen von einer Variablen. Lineare Gleichungssysteme in 2 Variablen 1. Lineare Gleichungssysteme mit drei Variablen. Die Theorie hierzu finden Sie hier: Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen. Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube. 1. Lineare Gleichungssysteme Aufgaben mit Lösungen PDF Downloa . 0000064252 00000 n Einfache lineare Gleichungssysteme lassen sich durch das Anlegen von Wertetabellen lösen. Lösungsblatt: Lineare Gleichungssysteme Version vom 28. x��\K�$�������݆.�>@�p�50a�����Y`v�����_� >qp��JIY���]� �*;KJ��Leef�7���K��������f���������4J��L�����������pv�b�sNq5���i���VgOV��l�b�F+��r�e�ԓ�[i�5έm@*�&c�盭��L��jdP̮� �,�d�l�ș�v}���q��p�3N�u뇅�8N,��e�q�Q(���:���Y?��f&�/��2� S_�`��l �#���O6\���r�����g#4��ه�P��QUѨ4Q��X�iX��^���@M�-��>���i�g]�Qp�ݬ3紛f����:K?ڀ�`�&��C4�cx 4. First Page; PDF; No Access. ALGEBRA: 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten Gegeben sind drei Gleichungen I., II. 18 0 obj << /Linearized 1 /O 20 /H [ 1300 257 ] /L 87119 /E 76742 /N 5 /T 86641 >> endobj xref 18 43 0000000016 00000 n 0000074351 00000 n Preview Buy Chapter $29.95. 0000005090 00000 n Funktionen Klasse 8: Dies ist ein Kapitel aus … Quadratische Gleichungen. Wie viele Vierbett- bzw. Gleichungssysteme werden sowohl in der Analysis (z.B. 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten) wendet man in der Regel den Gauß-Algorithmus an, welcher auf dem Additionsverfahren … n-Gleichungen (zum Lösen von n-Variablen benötigt man n-Gleichungen). Egal, welches Lösungsverfahren du anwendest, du erhältst immer die gleichen Lösungen. OK . a. Lineare Gleichungssysteme Aufgaben mit Lösungen PDF Downloa . {-U�QO�j���iپ���=ڸ�y����N���nl� D��٦�^���-��?�~��M!�Ȋ�����T��r�(��FZ�]���|�ܽr�cyˏ��D6~MT��+f%D�6J�^ɞ-����G|t�s�g��e��p�j���c�zkv����\�"y[����!U�Ju'�����}�X. Klasse > Lineare Gleichungssysteme. Die gerade bearbeitete Gleichung wird normiert ( d.h. Koeffizient = 1) Auf der anderen Seite entsteht ein Term mit der zweiten Variablen. Überprüfung . PDF; No Access. 0000004031 00000 n Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten Wie beginnen mit einem Beispiel: Gesucht ist die Lösung des folgenden Gleichungssystems: (I) 2x – y = 4 (II) x + y = 5 Hier stehen eine Reihe von Verfahren zur Verfügung. %PDF-1.3 %���� ����&��6����v��� Bei größeren Gleichungssystemen (z. 0000002754 00000 n 0 ��X� endstream endobj 31 0 obj 528 endobj 32 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 31 0 R >> stream Gleichungssysteme . Die Variablen, die gleichzeitig gültig in beiden Funktionen sind, gelten als Lösung des Gleichungssystems. Der berechnete Term wird für die Variable in die andere Gleichung eingesetzt. Andrié, … Übungsaufgaben zum Additionsverfahren Zuordnungsübung. Gegeben sind drei Gleichungen (zum Lösen von 3 Variablen benötigt man mind. Mit Lösungen und gratis Download der Arbeitsblätter auch für Lehrer als Unterrichtsmaterial. Dadurch ergibt sich eine Gleichung mit einer Variablen, nach der aufgelöst werden kann. 0000010777 00000 n First Page; PDF; No Access. 0000006020 00000 n Klassenarbeit mit Musterlösung zu Lineare Gleichungssysteme [9. 10.11.2018 - Übungsblatt mit Lösung als kostenloser PDF Download zum Ausdrucken: Lineare Gleichungssysteme Aufgaben lösen, LGS Aufgaben mit Lösungen, lineare Gleichungssysteme aufstellen und lösen. 0000035021 00000 n April 2020 1 a) x = 2, y = 2 b) a = −1, b = −1 c)keineLösung (paralleleGeraden) d) x 1 = 1, x 2 = −2 e) y = −2x+ 2 (deckungsgleicheGeraden) f) x = 2, y = 3 2 a) x = −1, y = −2 b)keineLösung c) x = 5, y = −2 d) a = 3, b = 4 e) x 1 = 2 5, x 2 = 6 5 f)keineLösung Übungen: Lineare Gleichungssysteme mit Parameter MK 11.12.2003 LGS_Para_Ueb.mcd. Januar 2009 (in Übung oder Briefkasten bei Zimmer Rh. 0000003630 00000 n Zwei Tassen Kaffee und … Löse die linearen Gleichungssysteme mit Hilfe des Additionsverfahrens und ordne ihnen jeweils die richtige Lösungsmenge zu! Lösen linearer Gleichungssysteme (auch mit GTR oder CAS) Einführung 1: (überbestimmtes) LGS mit 3 Variablen Aufgabe mit ausführlicher Musterlösung. ;�B8���̔�I�1����U��"m2���Lg輋��c�4ƙT?0�� �u��ʘ�mu|�7e�BV�^�;�ʛ$�|G ��&G�V��*6;U,=j�w�������L��b�|�tT|�8b�J�)�_1S���Z��'�*b�\�Rz�|F=b� ��o@����)(OD��:Տ�l����=�cÎ�4�w� mw�q�`t^����l. Lineare Algebra § Lineare Gleichungssysteme, Gauß’sches Eliminationsverfahren § Matrizen und Determinanten: ... § Differentialgleichungen: separierbare DGL, lineare DGL 1. In einem Käfig sind Hasen und Fasane. Find two numbers whose sum is 9 and whose difference is 6. b. Textgleichungen [Zur Übersicht] Lineare Gleichungen mit 3 Variablen und Textgleichungen mit 2 Variablen. (a) I: x - y = 3 II: −4x + y = −18 (b) I: 2x + 9y = 3 II: 7x + 6y = 19 (c) I: 4x + 9y = −19 Repetitionsaufgaben Gleichungssysteme 5 2.3. 0000004070 00000 n Übungsaufgaben , Lösung ; Additionsverfahren (3 Gleichungen und 3 Variablen, pdf) Übungsaufgaben -1- , Lösung Übungsaufgaben -2-: Lineare Gleichungssysteme mit 2/3 Gleichungen 2/3 Unbekannten , Lösung Anwendungsaufgaben -3- , Lösung Übungsaufgaben -4- , Lösun Übungen zum Thema lineare Funktionen T1 Zeichne die Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall! Pages 200-220. 0000007505 00000 n Über 80% neue Produkte zum Festpreis; Das ist das neue eBay. R_�Y�3y$�H��]���"̊V�Yf^z���WH������'` =�:Oa��hCFҋ��S��*5*;�j=�B�IW�H`(��/��Ʈ�$����]��y����8��|v�)Q��MR��of� *9�^�Lr��I3����7��Ү������뎰� einfache quadratische Gleichungen. Insgesamt erhält er so 8 Geldstücke. (3)mit := r 2 4 6 ... Lösen Sie die linearen Gleichungssysteme A x⋅ =r in Abhängigkeit von jeweiligen Parameter: Übungen: Lineare Gleichungssysteme mit Parameter MK 11.12.2003 LGS_Para_Ueb.mcd. Übungen: Lineare Gleichungssysteme (Textaufgaben) 1. ����ܡr`���NA�`=E�s����)�y+���c1��).r�:? Eine einfache … 0000001983 00000 n Lineare 3 H 4 2 6 H 2 H 7 5 H 6 Gleichungssysteme Ein Leitprogramm in Mathematik Verfasst von Urs Kirchgraber und Marco Bettinaglio unter Mitarbeit von Daniel Stoffer und Christof Weber Herausgegeben durch U. Kirchgraber und W. Hartmann. ,�%�z�i,���!�b���� ?��D:='����m�H��:����Kx�[eu�N�[t|mo�42�D�S˄�\��3��`ǘ�gl��_�1Z��V"1�AVg:L^[��#1�{0��!��oלh([4�=�Y63JQP2}'���gL�_9h#�+��e,�Ӡ�I�ze��~�/��Vf�[ٖ8ƴj���Ͳ^Nna�c˞f�N������W von | Dez 15, 2020 | Non classé | 0 Kommentare | Dez 15, 2020 | Non classé | 0 Kommentare Matrizen, Determinanten und lineare Gleichungssysteme. Lineare Gleichungssysteme in Dreiecksgestalt lösen Allgemeines lineares Gleichungssystem mit drei Variablen lösen Lineare Gleichungssysteme in Dreiecksgestalt lösen Ein lineares Gleichungssystem ist nur dann eindeutig lösbar, wenn es aus mindestens so vielen … 0000006173 00000 n stream Klasse 5. mit den Unbekannten x, y und z: I. �DR��0Q��]`+��s7j&��m�}ki# Lineare Gleichungssysteme in einer 8. 0000001557 00000 n Insgesamt können 84 Jugendliche untergebracht werden. 0000009989 00000 n 2010 Thomas Unkelbach Bereich Thema Schwierigkeit Algebra Lineare Gleichungssysteme - Anwendungsaufgaben ** x: Die Menge, die das erste Rohr pro Minute liefert, in l 0000001300 00000 n Grundwissen : Kommentiertes Beispiel für das Gaußsche Eliminationsverfahren (Arndt Brünner) [...] Lösen linearer Gleichungssysteme (Arndt Brünner): Erklärung anhand beliebiger Beispiele: Trainer (XIAO Gang) Wie löst man Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen und ..... 1 Variablen? Jonas wechselt einen 10-Euro-Schein in x Ein-Euro-Münzen und y Zwei-Euro-Münzen. Textgleichungen [Zur Übersicht] Lineare Gleichungen mit 3 Variablen und Textgleichungen mit 2 Variablen. April 2020 1 a) x = 2, y = 2 b) a = −1, b = −1 c)keineLösung (paralleleGeraden) d) x 1 = 1, x 2 = −2 e) y = −2x+ 2 (deckungsgleicheGeraden) f) x = 2, y = 3 2 a) x = −1, y = −2 b)keineLösung c) x = 5, y = −2 d) a = 3, b = 4 e) x 1 = 2 5, x 2 = 6 5 f)keineLösung g) x = 15, y = 25 h) m = −7, n = −9 i) y = −4 3 x+ 5 3 Lineare Gleichungssysteme können neben dem Einsetzverfahren auch mittels des Additionsverfahrens gelöst werden.. Additionsverfahren - Definition. Solve the system of equations a. I: x + 4y = 14 II: 5x + 2y = 19. b. I: 7a + 2b = 22 II: 3a + 4b = 11. c. I: 5m + 3n = 11 II: 4m + 6n = 16. d. I: 7x + 5y = 32 II: 3x + 4y = 23. Fügt man zwei lineare Funktionen mit je zwei Variablen (x|y) aneinander, dann spricht man von einem Gleichungssystem. Das Additionsverfahren funktioniert auch bei Gleichungssystemen mit drei Variablen sehr gut. Jetzt zugreifen. H�b```f``a`c``3`d@ (��1H��2�44)h'�0�@ �ա��A�����YB�@}����!�E�@� Andrié, Prof. Dr. Manfred (et al.) 5 0 obj (China) 2. 6.1 Quiz: Lineare Gleichungssysteme (AG 2.5) 7 Matura-Aufgaben Leitprogramm "Lineare Gleichungssysteme" 7 H 2 Historische Aufgabe 2: "Berechne die Länge und Breite eines Recht-eckes der Fläche 12, wenn die Breite 3/4 der Länge ist." ����)����q�����x �x0J��A>H��g�VWB�>G�v�3� 5\��ݧ0�����a���-� �����T��f��ajɞ�a��w*��0:���fd��%l ���z�1fas��~95g\z-�S�G{� ����E�����jgm~��=t�L��r�t�����ng�|�x����^� ��u�g�2f�>9`�n�+1��'�N wV��W��o���Q�~��G7S�q Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, darin Links zu weiteren Aufgaben. V��z�Ŝ���c$`�g��2�|���`����l� ����������yL�� Das Additionsverfahren basiert auf der Erkenntnis, dass alle Gleichungen eines linearen Gleichungssystems vertikal addiert werden können, ohne den mathematischen Ausdruck zu verändern. Um die Lösungsmenge eines Gleichungssystems mit $2$ Variablen zu berechnen, braucht es in der Regel genau $2$ linear unabhängigeGleichungen. Christopher Dietmaier ... Christopher Dietmaier; Pages 51–72. ��B����k4�N? einfache quadratische Gleichungen. Klassenarbeit - Klasse 8 bis 10: Lineare Gleichungssysteme Simple search. Find the numbers using a system of equations. �:,I��3W��10�����}K�5,v��& Gleichsetzungsverfahren. Bestimme die Lösungsmenge des Gleichungssystems. Ergebnisse: 1. Eine Mischung von 4 Liter kaltem und einem ... Lineare Gleichungssysteme 3. Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen Einzelne lineare Gleichungen mit zwei Variablen Bis jetzt haben wir nur lineare Gleichungen mit einer Unbekannten (x) betrachtet: n x +=23 Eine Gleichung kann aber auch zwei unbekannte Variablen haben, z.B. 3.5 Verfahren mit GeoGebra-CAS; 4 Lösungsmöglichkeiten eines linearen Gleichungssystems; 5 Lineare Gleichungssysteme mit $3$ oder mehreren Variablen; 6 Interaktive Übungen. 0000008120 00000 n n N,���\/FK��v���\=lѢ��xr�q�#� 0+x�Ӂ4{ ��� endstream endobj 60 0 obj 145 endobj 20 0 obj << /Type /Page /Parent 15 0 R /Resources 21 0 R /Contents [ 30 0 R 32 0 R 36 0 R 38 0 R 40 0 R 42 0 R 46 0 R 48 0 R ] /MediaBox [ 0 0 595 842 ] /CropBox [ 0 0 595 842 ] /Rotate 0 >> endobj 21 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text /ImageC ] /Font << /TT2 23 0 R /TT4 22 0 R /TT6 25 0 R /TT7 34 0 R /TT9 44 0 R >> /XObject << /Im1 58 0 R >> /ExtGState << /GS1 54 0 R >> /ColorSpace << /Cs6 27 0 R >> >> endobj 22 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 252 /Widths [ 313 0 0 0 0 0 0 0 383 383 0 728 303 363 303 0 546 546 546 546 546 546 546 546 546 546 354 0 0 728 0 474 0 600 589 601 678 561 521 667 675 373 417 588 498 771 0 0 551 708 0 557 0 656 597 902 0 0 559 0 0 0 0 0 0 525 553 461 553 526 318 553 558 229 282 498 229 840 558 543 553 0 360 446 334 558 498 742 495 498 444 0 382 0 0 0 546 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 656 0 0 548 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 543 0 0 0 0 0 558 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /NKGNHC+Tahoma /FontDescriptor 24 0 R >> endobj 23 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 220 /Widths [ 293 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 313 0 313 0 0 637 637 637 0 0 0 0 0 0 363 0 0 0 0 0 0 685 686 0 0 615 0 745 764 483 0 696 572 893 771 0 0 0 726 633 612 739 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 599 632 527 629 594 0 629 640 302 0 603 302 954 640 0 0 0 434 515 416 640 0 0 604 576 526 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 685 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 770 0 0 0 0 0 739 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /NKGNEI+Tahoma-Bold /FontDescriptor 28 0 R >> endobj 24 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 1000 /CapHeight 0 /Descent -206 /Flags 32 /FontBBox [ -600 -207 1338 1034 ] /FontName /NKGNHC+Tahoma /ItalicAngle 0 /StemV 96 /XHeight 546 /FontFile2 51 0 R >> endobj 25 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 32 /Widths [ 250 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /NKGNJM+TimesNewRoman /FontDescriptor 26 0 R >> endobj 26 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 34 /FontBBox [ -568 -307 2028 1007 ] /FontName /NKGNJM+TimesNewRoman /ItalicAngle 0 /StemV 0 /FontFile2 49 0 R >> endobj 27 0 obj [ /ICCBased 53 0 R ] endobj 28 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 1000 /CapHeight 734 /Descent -206 /Flags 32 /FontBBox [ -698 -207 1625 1065 ] /FontName /NKGNEI+Tahoma-Bold /ItalicAngle 0 /StemV 182 /XHeight 546 /FontFile2 50 0 R >> endobj 29 0 obj 691 endobj 30 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 29 0 R >> stream
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